Для перевода числа 1B9.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1B9.1A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1B9.1A16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 9 + 0.0625 + 0.0390625 = 441.101562510
Таким образом:
1B9.1A16 = 441.101562510.
Для перевода десятичного числа 441.1015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 441 | 8 | |||
| 440 | — | 55 | 8 | ||
| 1 | 48 | 6 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
44110=6718
Для перевода дробной части 0.1015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.101562510=0.0648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
441.101562510=671.0648.
Окончательный ответ:
1B9.1A16=671.0648.