Перевод числа 5ADE.B4 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 5ADE.B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5ADE.B4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

5ADE.B4₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 20480 + 2560 + 208 + 14 + 0.6875 + 0.015625 = 23262.703125₁₀

Таким образом:

5ADE.B4₁₆ = 23262.703125₁₀.

Для перевода десятичного числа 23262.703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23262₁₀=55336₈

Для перевода дробной части 0.703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.703125₁₀=0.55₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

23262.703125₁₀=55336.55₈.

Окончательный ответ:

5ADE.B4₁₆=55336.55₈.