Перевод числа 14726 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 14726 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 14726 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

14726₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 448 + 16 + 6 = 6614₁₀

Таким образом:

14726₈ = 6614₁₀.

Для перевода десятичного числа 6614 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6614₁₀=1100111010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

14726₈=1100111010110₂