Для перевода числа 3100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
31008=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1536 + 64 + 0 + 0 = 160010
Таким образом:
31008 = 160010.
Для перевода десятичного числа 1600 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1600 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1600 | — | 800 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
160010=110010000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
31008=110010000002