Перевод числа 7YY из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7YY из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7YY в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7YY₈=7 ∙ 8² + Y ∙ 8¹ + Y ∙ 8⁰ = 7 ∙ 64 + 34 ∙ 8 + 34 ∙ 1 = 448 + 272 + 34 = 754₁₀

Таким образом:

7YY₈ = 754₁₀.

Для перевода десятичного числа 754 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

754₁₀=1011110010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7YY₈=1011110010₂