Для перевода числа 14DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 14DC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
14DC16=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 208 + 12 = 534010
Таким образом:
14DC16 = 534010.
Для перевода десятичного числа 5340 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 5340 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5340 | — | 2670 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2670 | — | 1335 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1334 | — | 667 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
534010=10100110111002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
14DC16=10100110111002