Перевод числа 14E5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 14E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 14E5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

14E5₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 224 + 5 = 5349₁₀

Таким образом:

14E5₁₆ = 5349₁₀.

Для перевода десятичного числа 5349 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5349₁₀=1010011100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

14E5₁₆=1010011100101₂