Перевод числа 14F из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 14F из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 14F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

14F₁₅=1 ∙ 15² + 4 ∙ 15¹ + F ∙ 15⁰ = 1 ∙ 225 + 4 ∙ 15 + 15 ∙ 1 = 225 + 60 + 15 = 300₁₀

Таким образом:

14F₁₅ = 300₁₀.

Для перевода десятичного числа 300 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

300₁₀=100101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

14F₁₅=100101100₂