Для перевода числа 151783541238751 из 9-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 9-ого числа 151783541238751 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
1517835412387519=1 ∙ 914 + 5 ∙ 913 + 1 ∙ 912 + 7 ∙ 911 + 8 ∙ 910 + 3 ∙ 99 + 5 ∙ 98 + 4 ∙ 97 + 1 ∙ 96 + 2 ∙ 95 + 3 ∙ 94 + 8 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 1 ∙ 90 = 1 ∙ 22876792454961 + 5 ∙ 2541865828329 + 1 ∙ 282429536481 + 7 ∙ 31381059609 + 8 ∙ 3486784401 + 3 ∙ 387420489 + 5 ∙ 43046721 + 4 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 2 ∙ 59049 + 3 ∙ 6561 + 8 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 22876792454961 + 12709329141645 + 282429536481 + 219667417263 + 27894275208 + 1162261467 + 215233605 + 19131876 + 531441 + 118098 + 19683 + 5832 + 567 + 45 + 1 = 3611751012817310
Таким образом:
1517835412387519 = 3611751012817310.
Для перевода десятичного числа 36117510128173 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 36117510128173 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 36117510128170 | — | 7223502025634 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7223502025630 | — | 1444700405126 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 1444700405125 | — | 288940081025 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 288940081025 | — | 57788016205 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 57788016205 | — | 11557603241 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11557603240 | — | 2311520648 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2311520645 | — | 462304129 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 462304125 | — | 92460825 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 92460825 | — | 18492165 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18492165 | — | 3698433 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3698430 | — | 739686 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 739685 | — | 147937 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 147935 | — | 29587 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 29585 | — | 5917 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5915 | — | 1183 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1180 | — | 236 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 235 | — | 47 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 45 | — | 9 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3611751012817310=142132221300431001435
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1517835412387519=142132221300431001435
