Для перевода числа 152.043 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 6-ого числа 152.043 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
152.0436=1 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 1 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 30 + 2 + 0 + 0.11111111111111 + 0.013888888888889 = 68.12510
Таким образом:
152.0436 = 68.12510.
Для перевода десятичного числа 68.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 68 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6810=1048
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.18
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
68.12510=104.18.
Окончательный ответ:
152.0436=104.18.