Для перевода числа 152.232 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 152.232 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
152.2328=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 40 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.00390625 = 106.3007812510
Таким образом:
152.2328 = 106.3007812510.
Для перевода десятичного числа 106.30078125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 106 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| A |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10610=6A16
Для перевода дробной части 0.30078125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.30078125 ∙ 16 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3007812510=0.4D16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
106.3007812510=6A.4D16.
Окончательный ответ:
152.2328=6A.4D16.