Для перевода числа 1523.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1523.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1523.248=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 16 + 3 + 0.25 + 0.0625 = 851.312510
Таким образом:
1523.248 = 851.312510.
Для перевода десятичного числа 851.3125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 851 | 16 | |||
| 848 | — | 53 | 16 | ||
| 3 | 48 | 3 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
85110=35316
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
851.312510=353.516.
Окончательный ответ:
1523.248=353.516.