Перевод числа 152A.248 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 152A.248 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

152A.248₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1280 + 32 + 10 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 = 5418.142578125₁₀

Таким образом:

152A.248₁₆ = 5418.142578125₁₀.