Для перевода числа 15330457102.12345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 15330457102.12345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
15330457102.123458=1 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 3 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 4 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 1 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 1073741824 + 671088640 + 50331648 + 6291456 + 0 + 131072 + 20480 + 3584 + 64 + 0 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 0.000152587890625 = 1801608770.163210
Таким образом:
15330457102.123458 = 1801608770.163210.
Для перевода десятичного числа 1801608770.1632 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1801608770 | 16 | |||||||||||||
| 1801608768 | — | 112600548 | 16 | ||||||||||||
| 2 | 112600544 | — | 7037534 | 16 | |||||||||||
| 4 | 7037520 | — | 439845 | 16 | |||||||||||
| E | 439840 | — | 27490 | 16 | |||||||||||
| 5 | 27488 | — | 1718 | 16 | |||||||||||
| 2 | 1712 | — | 107 | 16 | |||||||||||
| 6 | 96 | 6 | |||||||||||||
| B |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
180160877010=6B625E4216
Для перевода дробной части 0.1632 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1632 ∙ 16 = 2.6112 (2)
0.6112 ∙ 16 = 9.7792 (9)
0.7792 ∙ 16 = 12.4672 (C)
0.4672 ∙ 16 = 7.4752 (7)
0.4752 ∙ 16 = 7.6032 (7)
0.6032 ∙ 16 = 9.6512 (9)
0.6512 ∙ 16 = 10.4192 (A)
0.4192 ∙ 16 = 6.7072 (6)
0.7072 ∙ 16 = 11.3152 (B)
0.3152 ∙ 16 = 5.0432 (5)
0.0432 ∙ 16 = 0.6912 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.163210=0.29C779A6B5016
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1801608770.163210=6B625E42.29C779A6B5016.
Окончательный ответ:
15330457102.123458=6B625E42.29C779A6B5016.