Перевод числа 1542 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1542 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1542 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1542₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 64 + 2 = 5442₁₀

Таким образом:

1542₁₆ = 5442₁₀.

Для перевода десятичного числа 5442 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5442₁₀=1010101000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1542₁₆=1010101000010₂