Перевод числа B999 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B999₁₆=B ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 45056 + 2304 + 144 + 9 = 47513₁₀

Таким образом:

B999₁₆ = 47513₁₀.

Для перевода десятичного числа 47513 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47513₁₀=1011100110011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B999₁₆=1011100110011001₂