Перевод числа 4CA2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4CA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4CA2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4CA2₁₆=4 ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16384 + 3072 + 160 + 2 = 19618₁₀

Таким образом:

4CA2₁₆ = 19618₁₀.

Для перевода десятичного числа 19618 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19618₁₀=100110010100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4CA2₁₆=100110010100010₂