Перевод числа 238 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 238 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 238 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

238₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 512 + 48 + 8 = 568₁₀

Таким образом:

238₁₆ = 568₁₀.

Для перевода десятичного числа 568 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

568₁₀=1000111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

238₁₆=1000111000₂