Для перевода числа 155.17227432477 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 155.17227432477 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
155.172274324778=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 40 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 1.52587890625E-5 + 1.4305114746094E-6 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 = 109.2389999999410
Таким образом:
155.172274324778 = 109.2389999999410.
Для перевода десятичного числа 109.23899999994 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10910=11011012
Для перевода дробной части 0.23899999994 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.23899999994 ∙ 2 = 0.47799999988 (0)
0.47799999988 ∙ 2 = 0.95599999976 (0)
0.95599999976 ∙ 2 = 1.91199999952 (1)
0.91199999952 ∙ 2 = 1.82399999904 (1)
0.82399999904 ∙ 2 = 1.64799999808 (1)
0.64799999808 ∙ 2 = 1.29599999616 (1)
0.29599999616 ∙ 2 = 0.59199999232 (0)
0.59199999232 ∙ 2 = 1.18399998464 (1)
0.18399998464 ∙ 2 = 0.36799996928 (0)
0.36799996928 ∙ 2 = 0.73599993856 (0)
0.73599993856 ∙ 2 = 1.47199987712 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2389999999410=0.001111010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
109.2389999999410=1101101.001111010012.
Окончательный ответ:
155.172274324778=1101101.001111010012.