Перевести 1589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 1589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1589 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1589₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 128 + 9 = 5513₁₀

Таким образом:

1589₁₆ = 5513₁₀.

Для перевода десятичного числа 5513 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	5513		2
—	5512	—	2756		2
	1	—	2756	—	1378		2
			0	—	1378	—	689		2
					0	—	688	—	344		2
							1	—	344	—	172		2
									0	—	172	—	86		2
											0	—	86	—	43		2
													0	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5513₁₀=1010110001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1589₁₆=1010110001001₂

Перевод числа 1589 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1589:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: