Для перевода числа FF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FF16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FF1616=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 16 + 6 = 6530210
Таким образом:
FF1616 = 6530210.
Для перевода десятичного числа 65302 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65302 | — | 32651 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32650 | — | 16325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16324 | — | 8162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8162 | — | 4081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4080 | — | 2040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6530210=11111111000101102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FF1616=11111111000101102