Перевести FA78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FA78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FA78 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FA78₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 112 + 8 = 64120₁₀

Таким образом:

FA78₁₆ = 64120₁₀.

Для перевода десятичного числа 64120 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	64120		2
—	64120	—	32060		2
	0	—	32060	—	16030		2
			0	—	16030	—	8015		2
					0	—	8014	—	4007		2
							1	—	4006	—	2003		2
									1	—	2002	—	1001		2
											1	—	1000	—	500		2
													1	—	500	—	250		2
															0	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64120₁₀=1111101001111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FA78₁₆=1111101001111000₂

Перевод числа FA78 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FA78:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: