Для перевода числа 415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
41516=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1024 + 16 + 5 = 104510
Таким образом:
41516 = 104510.
Для перевода десятичного числа 1045 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1044 | — | 522 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104510=100000101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
41516=100000101012