Для перевода числа 415 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
4158=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 256 + 8 + 5 = 26910
Таким образом:
4158 = 26910.
Для перевода десятичного числа 269 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 269 | 3 | |||||||||
| 267 | — | 89 | 3 | ||||||||
| 2 | 87 | — | 29 | 3 | |||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26910=1002223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4158=1002223