Перевод числа 15BA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15BA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15BA₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 176 + 10 = 5562₁₀

Таким образом:

15BA₁₆ = 5562₁₀.

Для перевода десятичного числа 5562 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5562₁₀=1010110111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15BA₁₆=1010110111010₂