Перевод числа 15H из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15H в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15H₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 256 + 80 + 17 = 353₁₀

Таким образом:

15H₁₆ = 353₁₀.

Для перевода десятичного числа 353 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

353₁₀=101100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15H₁₆=101100001₂