Перевод числа 1601.568 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1601.568 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1601.568₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1536 + 0 + 1 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001953125 = 5633.337890625₁₀

Таким образом:

1601.568₁₆ = 5633.337890625₁₀.