Для перевода числа 1616.11 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1616.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1616.1116=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1536 + 16 + 6 + 0.0625 + 0.00390625 = 5654.0664062510
Таким образом:
1616.1116 = 5654.0664062510.
Для перевода десятичного числа 5654.06640625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 5654 | 16 | |||||
| 5648 | — | 353 | 16 | ||||
| 6 | 352 | — | 22 | 16 | |||
| 1 | 16 | 1 | |||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
565410=161616
Для перевода дробной части 0.06640625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.06640625 ∙ 16 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0664062510=0.1116
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5654.0664062510=1616.1116.
Окончательный ответ:
1616.1116=1616.1116.