Для перевода числа 162.754 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 162.754 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
162.7548=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 2 + 0.875 + 0.078125 + 0.0078125 = 114.960937510
Таким образом:
162.7548 = 114.960937510.
Для перевода десятичного числа 114.9609375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 114 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11410=11100102
Для перевода дробной части 0.9609375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.960937510=0.11110112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
114.960937510=1110010.11110112.
Окончательный ответ:
162.7548=1110010.11110112.