Перевод числа 162B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 162B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 162B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

162B₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 32 + 11 = 5675₁₀

Таким образом:

162B₁₆ = 5675₁₀.

Для перевода десятичного числа 5675 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5675₁₀=1011000101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

162B₁₆=1011000101011₂