Перевод числа 164.55 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 164.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 164.55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

164.55₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 4 + 0.625 + 0.078125 = 116.703125₁₀

Таким образом:

164.55₈ = 116.703125₁₀.

Для перевода десятичного числа 116.703125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

116₁₀=74₁₆

Для перевода дробной части 0.703125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.703125₁₀=0.B4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

116.703125₁₀=74.B4₁₆.

Окончательный ответ:

164.55₈=74.B4₁₆.