Для перевода десятичного числа 1654.168 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1654 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1654 | — | 827 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 826 | — | 413 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
165410=110011101102
Для перевода дробной части 0.168 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.16810=0.001010110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1654.16810=11001110110.001010110002.