Перевод числа 1678 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1678 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1678 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1678₈=1 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 8 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 8 ∙ 1 = 512 + 384 + 56 + 8 = 960₁₀

Таким образом:

1678₈ = 960₁₀.

Для перевода десятичного числа 960 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

960₁₀=1111000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1678₈=1111000000₂