Перевод числа 169.4162 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 169.4162 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

169₁₀=10101001₂

Для перевода дробной части 0.4162 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4162 ∙ 2 = 0.8324 (0)
0.8324 ∙ 2 = 1.6648 (1)
0.6648 ∙ 2 = 1.3296 (1)
0.3296 ∙ 2 = 0.6592 (0)
0.6592 ∙ 2 = 1.3184 (1)
0.3184 ∙ 2 = 0.6368 (0)
0.6368 ∙ 2 = 1.2736 (1)
0.2736 ∙ 2 = 0.5472 (0)
0.5472 ∙ 2 = 1.0944 (1)
0.0944 ∙ 2 = 0.1888 (0)
0.1888 ∙ 2 = 0.3776 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4162₁₀=0.01101010100₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

169.4162₁₀=10101001.01101010100₂.