Для перевода числа 16A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 16A7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
16A716=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 160 + 7 = 579910
Таким образом:
16A716 = 579910.
Для перевода десятичного числа 5799 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5799 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5798 | — | 2899 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2898 | — | 1449 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1448 | — | 724 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
579910=10110101001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
16A716=10110101001112