Для перевода числа 1724.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1724.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1724.318=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0.375 + 0.015625 = 980.39062510
Таким образом:
1724.318 = 980.39062510.
Для перевода десятичного числа 980.390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 980 | 16 | |||
| 976 | — | 61 | 16 | ||
| 4 | 48 | 3 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
98010=3D416
Для перевода дробной части 0.390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.39062510=0.6416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
980.39062510=3D4.6416.
Окончательный ответ:
1724.318=3D4.6416.