Для перевода числа 1727.204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1727.204 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1727.2048=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 16 + 7 + 0.25 + 0 + 0.0078125 = 983.257812510
Таким образом:
1727.2048 = 983.257812510.
Для перевода десятичного числа 983.2578125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 983 | 16 | |||
| 976 | — | 61 | 16 | ||
| 7 | 48 | 3 | |||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
98310=3D716
Для перевода дробной части 0.2578125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2578125 ∙ 16 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.257812510=0.4216
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
983.257812510=3D7.4216.
Окончательный ответ:
1727.2048=3D7.4216.