Для перевода числа 175.71767635544 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 175.71767635544 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
175.717676355448=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 5 + 0.875 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.000213623046875 + 2.288818359375E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.9802322387695E-7 + 3.7252902984619E-8 + 3.7252902984619E-9 + 4.6566128730774E-10 = 125.9059999999610
Таким образом:
175.717676355448 = 125.9059999999610.
Для перевода десятичного числа 125.90599999996 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 125 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12510=11111012
Для перевода дробной части 0.90599999996 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.90599999996 ∙ 2 = 1.81199999992 (1)
0.81199999992 ∙ 2 = 1.62399999984 (1)
0.62399999984 ∙ 2 = 1.24799999968 (1)
0.24799999968 ∙ 2 = 0.49599999936 (0)
0.49599999936 ∙ 2 = 0.99199999872 (0)
0.99199999872 ∙ 2 = 1.98399999744 (1)
0.98399999744 ∙ 2 = 1.96799999488 (1)
0.96799999488 ∙ 2 = 1.93599998976 (1)
0.93599998976 ∙ 2 = 1.87199997952 (1)
0.87199997952 ∙ 2 = 1.74399995904 (1)
0.74399995904 ∙ 2 = 1.48799991808 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9059999999610=0.111001111112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
125.9059999999610=1111101.111001111112.
Окончательный ответ:
175.717676355448=1111101.111001111112.