Для перевода числа 17523 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 17523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
175238=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 320 + 16 + 3 = 801910
Таким образом:
175238 = 801910.
Для перевода десятичного числа 8019 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8019 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8018 | — | 4009 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4008 | — | 2004 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
801910=11111010100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
175238=11111010100112