Перевод числа 164502 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 164502 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 164502 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

164502₈=1 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 24576 + 2048 + 320 + 0 + 2 = 59714₁₀

Таким образом:

164502₈ = 59714₁₀.

Для перевода десятичного числа 59714 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

59714₁₀=1110100101000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

164502₈=1110100101000010₂