Для перевода числа 1777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
17778=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 512 + 448 + 56 + 7 = 102310
Таким образом:
17778 = 102310.
Для перевода десятичного числа 1023 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
| 1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102310=11111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
17778=11111111112