Перевод числа 65567 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 65567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 65567 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

65567₈=6 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 24576 + 2560 + 320 + 48 + 7 = 27511₁₀

Таким образом:

65567₈ = 27511₁₀.

Для перевода десятичного числа 27511 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27511₁₀=110101101110111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

65567₈=110101101110111₂