Для перевода числа YY7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа YY7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
YY78=Y ∙ 82 + Y ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 34 ∙ 64 + 34 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2176 + 272 + 7 = 245510
Таким образом:
YY78 = 245510.
Для перевода десятичного числа 2455 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2455 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2454 | — | 1227 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1226 | — | 613 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 612 | — | 306 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
245510=1001100101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
YY78=1001100101112