Для перевода числа 1757.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1757.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1757.048=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 40 + 7 + 0 + 0.0625 = 1007.062510
Таким образом:
1757.048 = 1007.062510.
Для перевода десятичного числа 1007.0625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||
| 1006 | — | 503 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
100710=11111011112
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.00012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1007.062510=1111101111.00012.
Окончательный ответ:
1757.048=1111101111.00012.