Для перевода числа 1762.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1762.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1762.78=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 48 + 2 + 0.875 = 1010.87510
Таким образом:
1762.78 = 1010.87510.
Для перевода десятичного числа 1010.875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1010 | 16 | |||
| 1008 | — | 63 | 16 | ||
| 2 | 48 | 3 | |||
| F |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101010=3F216
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.E16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1010.87510=3F2.E16.
Окончательный ответ:
1762.78=3F2.E16.