Перевод числа 17AA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 17AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

17AA₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 160 + 10 = 6058₁₀

Таким образом:

17AA₁₆ = 6058₁₀.

Для перевода десятичного числа 6058 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6058₁₀=1011110101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

17AA₁₆=1011110101010₂