Для перевода числа 1691 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1691 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
169116=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 144 + 1 = 577710
Таким образом:
169116 = 577710.
Для перевода десятичного числа 5777 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5776 | — | 2888 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2888 | — | 1444 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1444 | — | 722 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 722 | — | 361 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
577710=10110100100012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
169116=10110100100012