Для перевода числа 17BFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17BFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
17BFF16=1 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + B ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 2816 + 240 + 15 = 9727910
Таким образом:
17BFF16 = 9727910.
Для перевода десятичного числа 97279 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 97279 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 97278 | — | 48639 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48638 | — | 24319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24318 | — | 12159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12158 | — | 6079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6078 | — | 3039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3038 | — | 1519 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1518 | — | 759 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 758 | — | 379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9727910=101111011111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
17BFF16=101111011111111112