Перевод числа 180C.52 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 180C.52 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 180C.52 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

180C.52₁₆=1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 0 + 12 + 0.3125 + 0.0078125 = 6156.3203125₁₀

Таким образом:

180C.52₁₆ = 6156.3203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 6156.3203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6156₁₀=14014₈

Для перевода дробной части 0.3203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3203125 ∙ 8 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3203125₁₀=0.244₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6156.3203125₁₀=14014.244₈.

Окончательный ответ:

180C.52₁₆=14014.244₈.