Перевод числа 187 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 187 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 187 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

187₉=1 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 81 + 72 + 7 = 160₁₀

Таким образом:

187₉ = 160₁₀.

Для перевода десятичного числа 160 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

160₁₀=10100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

187₉=10100000₂